Войти Регистрация Спроси ai-bota

(sqrt(2)*cos^2x - cosx)sqrt(-6sinx) = 0 а)решите уравнение б)укажите все корни этого уравнения ппринадлежащему промежутку [5pi/2; 4pi)

Ответ:

anonim869

06.10.2020 02:27

$(\sqrt2cos^2x-cosx)\cdot \sqrt{-6\cdot sinx}=0\\\\ODZ:\; \; -6\cdot sinx \geq 0\; \; \to \; \; sinx \leq 0\; \; \to \\\\x\in [-\pi +2\pi n\, ;\, 2\pi n\, ]\\\\a)\; \; \sqrt2cos^2x-cosx=0\; ,\; \; cosx(\sqrt2 cosx-1)=0\; ,\\\\cosx=0\; \; \to \; \; \underline{x=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z}\\\\\sqrt2cosx-1=0\; \; \to \; \; cosx=\frac{1}{\sqrt2}\; ,\; \; \underline{x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi m\; ,\; m\in Z}\\\\ili\\\\b)\sqrt{-6\cdot sinx}=0\; \; \to \; \; sinx=0\; ,\; \; \underline{x=\pi l\; ,\; l\in Z}$

C учётом ОДЗ запишем решения:

$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{4}+2\pi m\; ,\; m\in Z\\\\x=\pi +2\pi l\; ,\; l\in Z$

$d)\; \; x\in [\, \frac{5\pi}{2}\, ;\, 4\pi \, ]\; \; \to \; \; x=\; 3\pi \; ,\; \frac{7\pi}{2}\; ,\; \frac{15\pi}{4}\; ,\; 4\pi \; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

julyazolotko20

03.07.2021 07:47

Найдите модуль суммы корней уравнения x2+6x+8+|x+4|=0.Только ответ...

Hennesy322

28.06.2021 20:16

Какие из неравенств дробно-рациональное неравенство...

ponchara423

20.02.2021 20:16

Шебер 70 бөлшекті белгіленген мерзімге дайындау керек еді. Оған жаңа станок алып бергендіктен, ол күніне 5 бөлшек артық дайындап, тапсырысты 3 күн ерте бітірді. Шебер есестанокта...

Murew

15.06.2021 17:05

Log(-5+x)+log(3x)=log(-8-x)...

mipad0302

18.11.2021 03:14

1) 2 cos0° +5 sin 90°-tg180°;...

lilia104

01.01.2021 14:27

Решите Укажите пару чисел, являющуюся решением системы уравнений (СКРИНШОТ)...

PoLiNa20061404

10.09.2022 02:36

Постройте график функции у=3х+4. Пользуясь графи- ком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 1;B -3;B 03; 2) значение аргумента, при котором значение...

Esenbekmalika30

26.07.2020 07:27

Представить в виде произведения: z²-6zt+9t²-3z²+9zt...

Prinsess1

23.06.2022 11:46

X+4=5/x зачем тут еще 20 символов? а так решите...

АминаКурбанова17

10.02.2020 19:09

:1). sin^2α+cos^2α+tg^2α 2). cos^2α(1+ctg^2α) 3). 1-1/cos^2α...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку