Sin (3x+pi/4)=корень из 3/2 cos (x/3-pi/4)=-1/2 - вопрос №74400663432341233 от mchervina 19.04.2022 14:21

Question

Алгебра: Sin (3x+pi/4)=корень из 3/2 cos (x/3-pi/4)=-1/2 tg (x+pi/3)= корень из 3

mchervina · Answer

1)sin(3x+π/4)=√3/2 ,3x+π/4=(-1)^k*π/3+πk , k⊂z
x=(-1)^k(π/9)-π/12+πk/3.
2)Cos(x/3-π/4)=-1/2, x/3-π/4=(+-)2π/3+2πk,k⊂z.
x/3=(+-)2π/3+π/4+2πk; x=(+-)2π+3π/4+6πk,k⊂z
ответ. x=11π/4+6πk, или x=-5π/4+6πk, k∈z.
3) tg(x+π/3)=√3, x+π/3=π/3+πk, k∈z,
ответ. x=πk, k⊂z.