Решите уравнение (х+2)^4+(х+2)^2-12=0 . за ранее - вопрос №74311542422120 от Гектор31 30.05.2023 07:01

Question

Алгебра: Решите уравнение (х+2)^4+(х+2)^2-12=0 . за ранее

Гектор31 · Answer

( x + 2 )^4 + ( x + 2 )^2 - 12 = 0
( x + 2 )^2 = a ; a > 0
a^2 + a - 12 = 0
D = 1 + 48 = 49 = 7^2
a1 = ( - 1 + 7 ) : 2 = 3
a2 = ( - 1 - 7 ) : 2 = - 4 ( < 0 )
( x + 2 )^2 = 3
x^2 + 4x + 4 - 3 = 0
x^2 + 4x + 1 = 0
D = 16 - 4 = 12 = ( 2√3 )^2
x1 = ( - 4 + 2√3 ) : 2 = - 2 + √ 3
x2 = ( - 4 - 2√3 ) : 2 = - 2 - √ 3