logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ромашка111113
Ромашка111113
19.01.2023 00:20 •  Алгебра

Найди сумму первых 5 членов прогрессии если известно что ее знаменатель равен 2, и b2+b4=30( 20 )

Ответ:
maksim00789
maksim00789
06.10.2020 00:43
Дано: q=2, b_2+b_4=30
Найти: S_5
                       Решение:
Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии:
b_n=b_1\cdot q^{n-1}
тогда
b_2+b_4=b_1q+b_1q^3=30

Подставим q=2, имеем:
b_1\cdot 2+b_1\cdot 2^3=30|:2\\ b_1+4b_1=15\\ 5b_1=15\\ b_1=3

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
 S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}
тогда сумма первых 5 членов этой прогрессии:
S_5= \dfrac{b_1\cdot (1-q^5)}{1-q}= \dfrac{3\cdot(1-2^5)}{1-2} = 93

ответ: 93.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vasinmihailov
vasinmihailov
31.05.2021 18:33
Докажите ,что если последовательность (xn)- прогрессия,то x1*x15=x10*x6...
nikomynenyzhen
nikomynenyzhen
26.10.2021 03:56
Решите уравнение 1) 7-3(х-1)=2х; 2) 6(2х+0,5)= 8х-(3х+4)...
koptevartem050
koptevartem050
26.10.2021 03:56
Найдите точку пересечения графиков функций y=6x-9 и у=x^2...
kristina260303
kristina260303
26.10.2021 03:56
Запишите смешанное число в виде неправильной дроби: 3 8/11...
lesa18
lesa18
26.10.2021 03:56
Найдите значение выражения: m^2-2mn+n^2/m^3+n^3 : m-n/m^2-mn+n^2 при m=2, n=-0.5...
Арнэлла1
Арнэлла1
16.03.2023 12:52
Найдите значение выражения 4,4*7,2/0,9...
Ronnor
Ronnor
28.04.2023 21:25
Преобразуй в многочлен вырожение (а²-2а+1)(а²+3а-2)...
dedmoros1234567
dedmoros1234567
28.04.2023 21:25
3x-2y=16. 4x+y=11 система уравнения...
SKYScraRPharaon
SKYScraRPharaon
28.04.2023 21:25
Принадлежат ли графику функции y= (9вверху, -посередине, x внизу) точки a(-1; 9) b(3; 3) c(-2; -4,5) d(9; 1)...
Azozylya
Azozylya
02.02.2022 11:54
Найдите меньший корень уравнения 0.4x2 (5+3x)+0.2x=0.2x2 (6x-3)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?