Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определенный интеграл , от pi/2 до 0 : cos^2*x/4 dx

Ответ:

serbakovm888

03.08.2020 10:00

$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^0 {cos^2\frac{x}{4}} \, dx = \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^0 {\frac{1+cos\frac{x}{2}}{2}} \, dx = \frac{1}{2} \cdot \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^0 {(1+cos\frac{x}{2})} \, dx =\\\\= \frac{1}{2}\cdot (x+2\cdot sin\frac{x}{2} )\Big |_{\frac{\pi}{2}}^0= \frac{1}{2}\cdot (0-\frac{\pi}{2}-2\cdot sin\frac{\pi}{4} )=\\\\= \frac{1}{2} \cdot (-\frac{\pi}{2}-2\cdot \frac{\sqrt2}{2})= -\frac{1}{2}\cdot ( \frac{\pi}{2}+\sqrt2)\; ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alievvusal57vusal

16.12.2020 11:58

Сколько членов геомктрической прогрессии 6, 12, надо сложить чтобы сумма была больше 6000?...

arefevaz1995

08.11.2020 14:44

Решить систему уравнений: х^2+у^2+х+у=2 2х^2-у^2+2х-у=4...

SnikerS205

08.11.2020 14:44

Представьте целое выражение в виде произведения многочленов m^4+2-m-2m^3 10by-25bx-6ay+5ax...

катя4762

08.11.2020 14:44

Найдите наименьшее значение функции y=x^3+12x^2+36x+3 , на отрезке [4; 12]...

Светило111Науки

16.12.2020 04:12

Пример четырехзначного числа кратного 12 произведение цифр которого равно 40 в ответе укажите ровно одно такое число...

Sasha476

16.12.2020 04:12

|x|+|x-2|+|x-4|=5 сколько корней имеет данное уравнение?...

Aki1Nozomi

16.12.2020 04:12

На экзамене 25 билетов. сергей не выучил 3 из них. найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет...

kaaaarrrr

16.12.2020 04:12

Представьте многочлен в виде произведения: 3a^3 - 3b^3 + 5a^2 - 5b^2 a^4 - a^3b + ab^3- b^4...

пингвин38

16.12.2020 04:12

Сторона равносторонего треугольника равна 4. найдитеиего площадь...

Manasyan85140

16.12.2020 04:12

Нужно выражение: m^2 -10m. 6m-64 m^2 - 64. m^2 -64...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку