Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)для функции f найдите первообразную f принимающее заданное значение в точке : f(x)=1/x²=x^-2; f(1/2)=-12. вычислить интегралы: а) s(2x^-3)dx; б) s(4sinx=2/cos²x)dx; в)s 1=x³корень из x²)dx.

Ответ:

98653240

05.10.2020 22:34

$1)\; \; f(x)=\frac{1}{x^2}=x^{-2}\; ,\; \; F(\frac{1}{2})=-12\\\\F(x)=\int x^{-2}dx=\frac{x^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{x}+C\\\\F(\frac{1}{2})=-\frac{1}{1/2}+C=-2+C=12\; \; \Rightarrow \; \; C=12+2=14\; \; \Rightarrow \\\\F(x)=-\frac{1}{x}+14\\\\2)\; \; \int 2x^{-3}dx=2\cdot \frac{x^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{x^2}+C\\\\3)\; \; \int (4sinx+\frac{2}{cos^2x})dx=-4cosx+2\cdot tgx+C\\\\4)\; \; \int (1+x\sqrt[3]{x^2})dx=\int (1+x^{\frac{5}{3}})dx=x+\frac{3\sqrt[3]{x^8}}{8}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Сиплел

04.05.2023 01:03

24a^2b^7c^3/36a^7b^4c^2 сократите дробь...

KSUmaUYouTobe

04.05.2023 01:03

Решите графически уравнение: х - 2 = корень из х...

Faulmaran

04.05.2023 01:03

Решить: 5(x+2/1-x)^2 + 2(x+2/1-x)=3...

jubatkanovajd

04.05.2023 01:03

1. если один из смежных углов равен 98 градусов,то второй угол будет 1)прямой 2)острый 3)развёрнутый 4)тупой...

rimakarapetyan12

04.05.2023 01:03

Сравните числа p и 4степень корня из 80...

pupsikira2

11.04.2021 13:01

1. если один из смежных углов равен 98 градусов,то второй угол будет 1)прямой 2)острый 3)развёрнутый 4)тупой 2. по равенству каких элементов невозможно установить равенство...

maria4231

11.04.2021 13:01

Решите уравнение 2x в квадрате-7x=o...

lpozzz

31.12.2021 01:34

Арифметическая прогрессия задана условием аn=-5,3- 4,5n найдите сумму первых 12 ее членов...

alexandrustino1

31.12.2021 01:34

Найдите значение выражения 4x^2-0,1x при x=1/4...

mishanyak19991

30.01.2021 21:14

Разложите на множители ах ^2+2ах+а.!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку