logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ddf001
Ddf001
08.01.2021 03:52 •  Алгебра

Решить логарифмическое неравенство:

Ответ:
turuo
turuo
05.10.2020 22:12
\displaystyle 0.6^\big{\lg^2(-x)+3}\ \textless \ \bigg(1 \frac{2}{3}\bigg)^\big{2\lg x^2} \\ \\ \\ 0.6^\big{\lg^2(-x)+3}\ \textless \ \bigg( \frac{5}{3} \bigg)^\big{2\lg x^2}\\ \\ \\ 0.6^\big{\lg^2(-x)+3}\ \textless \ 0.6^\big{-2\lg x^2}

ОДЗ: -x\ \textgreater \ 0\\ x\ \textless \ 0

Поскольку 0 \ \textless \ 0.6 \ \textless \ 1, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный.

\lg^2(-x)+3\ \textgreater \ -2\lg x^2\\ \\ \lg^2(-x)+3\ \textgreater \ -4\lg |x|\\ \\ \lg^2(-x)+4\lg|x|+3\ \textgreater \ 0

Решим уравнение, заменяя lg(-x) = t

t^2+4t+3=0
По т. Виета: t_1=-3;\,\,\,\, t_2=-1

ОБРАТНАЯ ЗАМЕНА

\lg (-x)=-3\\ x=-10^{-3}\\ \\ \lg(-x)=-1\\ x=-10^{-1}

___+___(-0.1)__-__(-0.001)___+___(0)____-____

x \in (-infty;-0.1)\cup(-0.001;0)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maksi0071
maksi0071
16.12.2020 18:28
Знайти суму нескінченної спадної геометричної прогресії (b n ), якщо q=1/3; b4=1/27...
леракулдошина
леракулдошина
26.07.2022 13:34
х 102)3х+8 03)6-5х больше или равно 2​...
Lilifvg
Lilifvg
03.01.2022 15:58
Знайдіть корені рівняння будь ласка до ть. іів 5х2=х+4...
даша21211
даша21211
09.03.2022 09:52
Хелп с алгеброй 1. Разложи на множители 2xy−16x−3y+24. 2. Вынеси общий множитель за скобки: 0,4t(t2−g)+0,8g(t2−g). 3. Разложи на множители: ah3−am−uh3+dm+um−dh3. 4. Разложи...
valerunik160val
valerunik160val
04.10.2022 23:47
Решить систему неравенств: (a+4)² 100 (a-2)² 28...
Katesinful
Katesinful
02.05.2022 06:46
Четная или нечетная функция: у=2+х/х-4. и у=(x^2-9)...
alekskholod01
alekskholod01
05.03.2022 01:29
25 1) найдите значение выражения 0,6х³+0,4х²+3 при х=-22) найдите значение выражения 7y²-y+2 при y=1/23)найдите значение выражения 3x+y+2z при x= -0,4 ; z=1,2​...
Dimkakrut
Dimkakrut
30.03.2020 01:09
Решите уравнение корень из x^2-3x-20=2 корень из 5...
nickartyar
nickartyar
30.03.2020 01:09
0,1x⁴y-2,7xy⁴ 4a²+8a+4 4-x²-2xy-y разложить на множители...
vikulka1488
vikulka1488
30.03.2020 01:09
Постройте график функции y=(x+2)^2+1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?