Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что функция y=корень(x/2) удовлетворяет соотношению 4(y')^3+y''=0.

Ответ:

Elena407008

05.10.2020 22:03

$y = \sqrt{ \frac{x}{2} } \\\\ y' = \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{x}{2}}} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4 \sqrt{ \frac{x}{2} } }= \frac{1}{2\sqrt{2} \sqrt{x}} \\ \\ y''=- \frac{1}{ 4\sqrt{( \frac{x}{2} )^3} }*\frac{1}{2} = - \frac{1}{ 8\sqrt{ \frac{x^3}{8} } } = - \frac{1}{4\sqrt{ \frac{x^3}{2}}}= -\frac{1}{4\sqrt{2}\sqrt{x^3}}$

$4y'^3+y'' = 4*( \frac{1}{2 \sqrt{2} \sqrt{x}})^3 + (- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } })= \frac{4}{16 \sqrt{2} \sqrt{x^3}} - \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } } = \\ \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

supgrigori

23.11.2020 05:10

умоляю умоляю умоляю умоляю...

букет223

22.05.2021 01:03

Найдите значение выражения 4c^2-4a/ab^3-b^3c^2 при условии что b=2...

PakiPusy

22.05.2021 01:03

Пусть косинус альфа равно минус 0,6 и альфа угол третья четверть. найдите а) синус 2 альфа б) косинус 2 альфа в) тангенс 2 альфа...

Polina6002

22.05.2021 01:03

Найдите значение выражения 9d^2-9b/bc^3-c^3d^2 при условии что c=3...

McEgorKa

22.05.2021 01:03

Найдите промежутки возрастания и убывания фунции: у=10/4х^3-9х^2+6...

КамиллаОк

13.01.2020 17:42

Решите уравнение: сos(x) +8sin(x/2)-7=0...

a17mich17m

19.08.2021 23:18

Решить ! в классе а учится 30 человек, 20 из них посещают курсы языка, а 15 - курсы кройки и шитья. в каких пределах находится число учащихся данного класса, которые: а) посещают...

SkylloutBrain

12.03.2022 17:39

При каком значении переменной x значение выражения -2x−11 равно 7?...

Princess1111Yulua

12.03.2022 17:39

3√192*2√3*3 в степени 1,5 полностью решение,...

1Дарина1234

07.01.2023 01:34

X-7a x-a - ab ab 2x-3c 2x+5c - + 2cn 2cn...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку