В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
КамиллаОк
КамиллаОк
13.01.2020 17:42 •  Алгебра

Решите уравнение:
сos(x) +8sin(x/2)-7=0

Ответ:
ДианочкаР
ДианочкаР
15.10.2020 09:24

\cos x +8\sin \dfrac{x}{2} -7=0

1-2\sin^2 \dfrac{x}{2} +8\sin \dfrac{x}{2} -7=0

-2\sin^2 \dfrac{x}{2} +8\sin \dfrac{x}{2} -6=0

\sin^2 \dfrac{x}{2} -4\sin \dfrac{x}{2} +3=0

Сумма коэффициентов равна 0, значит корни уравнения равны 1 и 3.

\sin \dfrac{x}{2} =1\Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{\pi}{2} +2\pi n\Rightarrow x= \pi +4\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

\sin \dfrac{x}{2} =3 - не имеет решений, так как синус не принимает значений, по модулю больших 1

ответ: \pi +4\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?