Известно, что х+у= а^2/4, у+z=-a, x+z=1. докажите, что выражение x+y+z принимает только неотрицательные значения.

Сложим первые 3 равенства. Получим
2(х+y+z)=a²/4-a+1=(a/2-1)²≥0, что и требовалось.