Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: а) {cos x + cos y = 1; {x + y = 2п б) {sin x = cos y; {2 cos квадрат y + sin x = 3

Ответ:

тати31

23.05.2020 23:30

$\\ a)\quad\left\{\begin{matrix} \cos x+\cos y=1\\ x+y=2\pi \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cos\left ( 2\pi-y \right )+\cos y=1\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cos y+\cos y=1\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2\cos y=1\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cos y=\frac12\\ x=2\pi-y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{\pi}3+2\pi n\\ x=\frac{5\pi}{3}+2\pi n \end{matrix}\right.\\b)\quad\left\{\begin{matrix}\sin x =\cos y\\2\cos^2y+\sin x=3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\sin x=\cos y\\2\cos^2y+\cos y-3=0\end{matrix}\right.\\2\cos^2y+\cos y-3=0\\\cos y=t,t\in\left [ -1,1 \right ]\\2t^2+t-3=0\\D=1-4\cdot2\cdot(-3)=25\\t_1=1,\quad t_2=-\frac32\\\cos y=1\Rightarrow y=2\pi n\\\left\{\begin{matrix}\sin x=1\\ y=2\pi n\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\\ y=2\pi n\end{matrix}\right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

panteleevpetr67

01.04.2023 02:30

Доказательство с применением производной...

Lenika2len

07.05.2022 01:15

Укажи объём куба которого равно 0.2 дмответ:___дм вверху степень должа быть...

Міла11111

16.12.2021 02:25

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, высота, проведённая к боковой стороне равна 6 см. Найдите основание треугольника....

pro55555

23.10.2022 10:32

Тиск газів спричинений: 1. Ударами піщинок 2. Тиск не пов язаний з ударами молекул. 3. Ударами молекул 4. Ударами кульок...

alinarostova66

26.11.2021 06:09

Решение квадратных уравнений.Решите уравнения (7.11-7.14)1) 8x² - 12x + 36 = 0...

danieldsha1234

26.11.2021 06:09

Преобразуйте в многочлен выражение...

aaapruda

05.04.2023 17:24

Жить здорово@[email protected] поиз и с новым годом...

wrrrr

06.10.2020 18:36

1. Відомо, що a b. Які з нерівностей правильні: 1) 24 26.2) 0,7 0, 76,3) 0,3a 0,36?...

IIIayni

05.09.2021 08:07

Представьте многочлен х2-2y2x+y4 в виде квадрата двучлена...

NoZeX1

31.01.2020 15:38

Функция задана формулой y = -x + 3. Найдите значение аргумента, при котором значении функции равно 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку