Найдите корень уравнения 3^(х-9)+3^(х-7)+3^(х-5)=45,5+22,75+11,375…в - вопрос №7219207393735455227511375 от KuDiAnA2003 29.10.2021 09:30

Question

Алгебра: Найдите корень уравнения 3^(х-9)+3^(х-7)+3^(х-5)=45,5+22,75+11,375…в промежутке [0; 10]

KuDiAnA2003 · Answer

Х^((lgx+7)/4)=10x   ОДЗ х 0прологарифмируем по основанию 10 обе частиlg х^((lgx+7)/4) = lg10x далее по свойству логарифма ㏒ₐbⁿ=n*㏒ₐb((lgx+7)/4)*lgx =lg10x (lgx+7)*lgx =4*lg10x (lg²x+7*lgx =4*(lg10+lgx )lg²x+7*lgx =4*lg10+4*lgx lg²x+3*lgx -4 = 0   замена lgx=аа²+3а-4=0D=9+16=25a₁=(-3+5)/2=1        lgx=1  x=10a₂=(-3-5)/2=-4         lgx=-4  x=1/10000...