1) найдите значение x, при котором три числа 1) 0,(328); 2) x ; 3) 0,(671) образуют арифметическую прогрессию. варианты ответов: a) 0,(45) b) 0,(523) c) 0,(532) d) 0,47 e) 0,50 2) найдите первый член прогрессии, состоящей из шести членов, если сумма первых и последних трёх членов соответственно равны 112 и 14. варианты ответов: a)72 b)64 c)56 d)63 e)81
Потому что 0,(9) = 1
2) b1+b2+b3 = b1+b1*q+b1*q^2 = b1*(1+q+q^2) = 112
b4+b5+b6 = b1*q^3+b1*q^4+b1*q^5 = b1*q^3*(1+q+q^2) = 14
Получаем
112*q^3 = 14
q^3 = 14/112 = 1/8
q = 1/2
1+q+q^2 = 1+1/2+1/4 = 7/4
b1 = 112 / (1+q+q^2) = 112 / (7/4) = 112*4/7 = 64