Решить уравнение : 2х/х-1 + 3/x+1=3x+1/х^2-1 - вопрос №718176721313121 от Nastya1111113466 16.02.2022 18:29

Question

Алгебра: Решить уравнение : 2х/х-1 + 3/x+1=3x+1/х^2-1

Nastya1111113466 · Answer

2x/(x - 1) + 3/(x + 1) =(3x + 1)/(x² - 1)
ОДЗ:
x² - 1 ≠ 0
x ≠ ±1

2x(x + 1)/(x² - 1) + 3(x - 1)/(x² - 1) = (3x + 1)/(x² - 1)
(2x² + 2x + 3x - 3 - 3x - 1)/(x² - 1) = 0
2x² + 2x - 4 = 0
x² + x - 2 = 0
x1 + x2 = -1
x1•x2 = -2
x1 = -2
x2 = 1 - не уд. ОДЗ.
ответ: х = -2.