Решите уравнение ! sin x + sin 3x= sin2x*(1+2cos2x)

Sinx + sin3x = sin2x(1 + 2cos2x)
sinx + 3sinx - 4sin³x = 2sin2x + 2sin2xcos2x
4sinx - 4sin³x = 4sinxcosx + 4sinxcosx(1 - 2sin²x)
4sinx - 4sin³x = 4sinxcosx + 4sinxcosx - 8sin³xcosx
4sinx - 4sin³x - 8sinxcosx + 8sin³xcosx = 0
sinx - sin³x - 2sinxcosx + 2sin³xcosx
sinx(1 - 2cosx) - sin³x(1 - 2cosx) = 0
(sinx - sin³x)(1 - 2cosx) = 0
sinx(1 - sin²x)(1 - 2cosx) = 0
sinx = 0 и cos²x = 0 и 1 = 2cosx
sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
cosx = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z.

                или      
    или        ∈ 
          или        ∈ 

Замена:   

                                    или        

  ∈       или     ∈