При каких значениях параметра a уравнение ax^2+2x+1 - вопрос №7115072221 от teoat 24.01.2023 02:33

Question

Алгебра: При каких значениях параметра a уравнение ax^2+2x+1 имеет два действительных корняv

teoat · Answer

Как бы условие неполное. Предполагаю, что уравнение будет иметь такой вид: ax^2+2x+1=0

Как известно, квадратное уравнение имеет два действительных корня, если дискриминант больше нуля и коэффициент при x^2 не равно нулю.
$D=4-4a\ \textgreater \ 0\\ 4a\ \textless \ 4\\ a\ \textless \ 1$
и при этом $a\ne 0$

Итак, при $a \in (-\infty;0)\cup(0;1)$ квадратное уравнение имеет два действительных корня