Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 16^x - 4 ^ (x+1) - 14 = 0

Ответ:

maxtigr24

08.09.2020 22:33

$16^x - 4 ^ {x+1} - 14 = 0$
$4^{2x} -4* 4 ^ {x} - 14 = 0$
Замена: 4^x=a,

4^x=a,

$a\ \textgreater \ 0$
a^2-4a-14=0

a^2-4a-14=0

D=(-4)^2-4*1*(-14)=72

$a_1= \frac{4+ \sqrt{72} }{2} = \frac{4+ 6\sqrt{2} }{2}=2+3 \sqrt{2}$
$a_2= \frac{4- \sqrt{72} }{2} = \frac{4- 6\sqrt{2} }{2}=2-3 \sqrt{2}$ ∅
$4^x=2+3 \sqrt{2}$
$4^x=4^{log_4(2+3 \sqrt{2})}$
$x={log_4(2+3 \sqrt{2})}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dragogogo

26.03.2022 17:37

ПАМАГИТЕ РЕШИТЬ ИНТЕГРАЛЫ. МНЕ ЛЮДИ СКРИН ЕСТЬ. >...

devil2a

21.10.2020 01:34

Найдите производную функцию f(x)=(7-2x)⁴...

Kotyaty

07.06.2023 18:45

3x + 4y = - 20 5x + 2y = - 10...

kulikovamascha

19.03.2022 15:45

Нужно аня боря и вася делят 12 различных открыток (возможно совсем несправедливо) сколько имеется это сделать так чтобы самая красивая открытка досталась не васе? с решением...

Bro456804

19.03.2022 15:45

Нужно) среднее арифметическое двух положительных чисел равно 7.5 среднее этих чисел составляет 80% от их среднего арифметического. найдите эти числа...

blackfox30

19.03.2022 15:45

Решите уравнения подробно 1)3(х+5)-6х=4х-(х-3) 2)(х-3)(х+3)=(х+2)²-6х 3)(3а-4)²+5а=(3а-2)(3а+2) подробно...

PolinaCat29

19.03.2022 15:45

Решить неопределенный интеграл ...

anna0513wolf

19.03.2022 15:45

Не выполняя построене, найдите координаты точек пересечения с осью координаты графика функции y=2/3x-4...

Almira207

19.03.2022 15:45

Найдите сумму первых 37 членов арифметической прогрессии если а19=30...

Meow444

24.03.2023 19:14

Пусть x0 корень уравнения 3x+7/x-1=6-4x/x-1 . укажите верное утверждение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку