Log₁₄₄(3-x)²=log₁₂√3x-5 log₅x+logₓ25=3

㏒₁₄₄ (3-х)²= ㏒₁₂√(3х-5)   (144=12²)     

2*(1/2)㏒₁₂ (3-х)= ㏒₁₂√(3х-5)

㏒₁₂ (3-х)= ㏒₁₂√(3х-5)        ОДЗ 3-х>0   x<3 ;  3х-5>0  x> 5/3    

 (3-х)= √(3х-5)  возведем  обе части в квадрат

 (3-х)²= √(3х-5) ²

9-6х+х²=3х-5

х²-9х+14=0

D=81-56=25    √D=5

x₁=(9+5)/2=7 не подходит под ОДЗ

x₂=(9-5)/2=2



log₅x+logₓ25=3

log₅x+ 1/log₂₅х=3

log₅x+ 2/log₅х=3   замена log₅x = а

а+ 2/а=3

а²-3а+2=0

D=9-8=1

а₁=(3+1)/2=2    log₅x = 2   х₁=5²=25

а₂=(3-1)/2=1    log₅x = 1    х₂=5¹=5