logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
матвей100000001357
матвей100000001357
06.09.2020 15:20 •  Алгебра

Решите уравнение: (x-1)^4-5(x-1)^2+4=0

Ответ:
HappyPerson23
HappyPerson23
05.10.2020 12:59
Биквадратное уравнение:
(x-1)^4-5(x-1)^2+4=0 
Введём новую переменную, y=(x-1)^2
Тогда уравнение примет вид,
y^2-5y+4=0 
Решим с Т. Виета
\left \{ {{y_1y_2=4} \atop {y_1+y_2=5}} \right. [{ {{y=4} \atop {y=1}} \right.
Мы получили корни квадратного уравнения.
Т.к. мы приняли (x-1)^2 за y, то
4=(x-1)^2
x^2-2x+1-4=0
x^2-2x-3=0
D=4+12=16=4^2,D\ \textgreater \ 0
x_{1,2}= \frac{2б4}{2}= [{ {{3} \atop {-1}} \right.

1=(x-1)^2
x^2-2x+1-1=0
x^2-2x=0
x(x-2)=0
[{ {{x=0} \atop {x=2}} \right.
ответ:-1;0;2;3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
алмат112
алмат112
19.01.2022 04:34
Корень из 10 деленный на 3 в степени 3x в квадрате=0,81 в степени -2x решить уравнение (учебник 11 класс под редакцией а.г.мордковича, номер 12.8(б))...
asjadorn
asjadorn
19.01.2022 04:34
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x на отрезке [a,b] [0; 4]...
Nunamay
Nunamay
19.01.2022 04:34
Найдите значение выражение: 10x-8y = x=3/5 y=5/8 сравните значение выражений 0,5a-2 и 0,5+2 при a=7...
Queen2221
Queen2221
19.01.2022 04:34
Три пчелки собирают нектар с 88 садовых цветов. на каждый цветок обязательно прилетела хотя бы одна пчелка. каждая из пчел посетила ровно 54 цветка. назовем цветок сладким,если...
alina1abikeeva
alina1abikeeva
19.01.2022 04:34
Водной горной стране настолько велика разность температуры воздуха днем и ночью, что это сказывается на ходе часов. днем часы уходят на 0,5 минут вперед , за ночь остают...
1SyhakJS2
1SyhakJS2
19.01.2022 04:34
Выражение: а) 5(х+1,4у)-0,8(2х+у) б)2дробь3(х-у+-у+z) в)-а+0,5(3а+0,+0,1b) г)-10(2дробь5b+1дробь2)+3дробь4(8-b)+5b с решением напишите,....
anja565449
anja565449
19.01.2022 04:34
Разложить на множители квадратный трёхчлен: а) x^2-7x+12 b)5x^2-15x-10...
125VikA125
125VikA125
19.01.2022 04:34
Решите дробное уравнение. 2х-3/11=5х+6/1 если я не ошибаюсь то тут общий множитель 11.соответственно сокращаем дроби. p.s-за правильное решение ,лучший ответ,,все звёзды....
Щкх
Щкх
19.01.2022 04:34
Решите с уравнения.и не забывайте краткую запись (пусть и.т.п) зарплата ученика в 3 раза меньше зарплаты мастера.сколько получает каждый,если мастер получает на 180р больше...
taidakv
taidakv
19.01.2022 04:34
Доказать, что если a+b+c=0, то (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}=2(a^{4}+b^{4}+c^{4})....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?