Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первообразную для y=3x-ctg^2*3x

Ответ:

дашасалищева

05.10.2020 11:42

Y(x)=3x-ctg²3x

$ctg^23x=\frac{cos^23x}{sin^23x}=\frac{1-sin^23x}{sin^23x}=\frac{1}{sin^23x}-1$

$\boxed{Y}=\int y(x)dx=\int (3x-\frac{1}{sin^23x}+1)dx=\\=\int (3x)dx-\int(\frac{1}{sin^23x})dx+\int 1*dx=\\=[d(3x)=3dx\rightarrow dx=\frac{d(3x)}{3}]=\\=\int(3x)dx-\int\frac{d(3x)}{sin^23x}*\frac{1}{3}+\int dx=\\=\boxed{\frac{3x^2}{2}+\frac{ctg(3x)}{3}+x+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artursharipoff

01.05.2023 14:26

Найти значение X, при которых значение производной функции f(x) равно 0 f(x)=(x-2)^2(x+1)...

ТупицаТян

28.10.2020 03:46

2. Турист часть пути проехал на поезде, а часть пролетел на самолете. На самолете он пролетел путь на 400 км больше, чем проехал на поезде.Сколько километров он проехал на...

arinaari11

04.03.2020 06:48

ТОЛЬКО РЕШИТЕ 1)решить задачу составив систему уравнений катер по течению реки преодолел расстояние 120 км от пристани А до пристани В за 5 часов а вернулся за 6 часов обратно...

Анна14600675

10.07.2022 22:50

Периметр прямоугольника 60 см. Найдите его стороны если одна из них на 6 см меньше другой...

assimie

23.01.2021 15:05

Имеются 2 сплава 1 содержит 10%,никеля 2 30, никеля из двух получили третий сплав массой 200кг, содержащийся 25% . на сколько масса первого меньше, чем второй...

Dexter8122

26.10.2022 10:56

3в степени логарифм 7по основанию 5 -7 в степени логарифм 3 по основанию 5...

Yulia27082017

26.10.2022 10:56

Решить уравнение sin(pi tgx)=cos(pi tgx)...

sofalezina975

26.10.2022 10:56

Решите уравнение через дискриминант у в 4 степени-7у в квадрате-18=0...

Мойурок

26.10.2022 10:56

Нулями функции y=cos x^2 на промежутке [-п; п] являются 1) -п^2; п^2 2) -п; 0; п 3) -п; -п^2; 0; п^2...

qmess10

26.10.2022 10:56

С, не сходится с ответом 1. найти область значений функции: f(x) = 4cos²x - 4cosx + 1 2.найти наибольшее значение функции: f(x) = 4sin2x + 4√3 cos2x 3.указать множество значений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку