Решите .сумма первых ста членов арифметической прогрессии - вопрос №701796634869 от victorstecyuk 16.02.2022 17:41

Question

Алгебра: Решите .сумма первых ста членов арифметической прогрессии равна 34869.найти сумму первых ста членов такой арифметическое прогрессии, каждый член которой на 3 больше соответствующего члена данной прогрессии

victorstecyuk · Answer

Формула для вычисления суммы 100 первых членов первой прогрессии
$S_{100} = \frac{(a_{1} + a_{100})*100}{2} =50(a_{1} + a_{100})$
Формула для вычисления 100 первых членов второй прогрессии будет выглядеть так :
$F_{100} = \frac{( a_{1}+3+ a_{100}+3)*100}{2} =50( a_{1}+ a_{100}+6)= \\ 
50( a_{1}+ a_{100})+50*6=50( a_{1}+ a_{100})+300= S_{100} +300$ .
Следовательно, сумма ста первых членов арифметической прогрессии после изменения равна 34869+600=35469.
ответ: 35469.