1)выписали 20 членов арифметической прогрессии 18; 4; встретится ли среди них ( и если да, то на каком месте ) число: а)-38; б)-64; в) -80? 2) в арифметической прогрессии (xn) известны x1=14 и d=0,5 найдите номер члена прогрессии, равного: 19 .

Для начала найдём d
a₂ = a₁ + d
4 = 18 + d
d = -14

Общая формула an = a₁ + d(n-1)
a) -38 = 18 - 14(n-1)
-14(n-1) = -56
n-1 = 4
n = 5 - целое число ⇒ -38 - пятый член прогрессии

б) -64 = 18 - 14(n-1)
-82 = -14(n-1)
n-1 = 41/7
n = 48/7 - не целое число ⇒ -64 не принадлежит прогрессии

в) -80 = 18 - 14(n-1)
-98 = -14(n-1)
n-1 = 7
n = 8 - целое число ⇒ -98 - восьмой член прогрессии

Общая формула an = a₁ + d(n-1)
19 = 14 + 0,5(n-1)
5 = 0,5(n-1)
n-1 = 10
n = 11 ⇒ 19 - одиннадцатый член прогрессии