Войти Регистрация Спроси ai-bota

8класс. пусть х1 и х2-корни квадратного уравнения х* +2х-5=0. составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/х1 и 1/х2.

Ответ:

ajselaskerova

05.10.2020 09:44

$x^2+2x-5=0\\D=24=(2\sqrt{6})^2\\x_{1,2}=\frac{-2б2\sqrt{6}}{2}=\left[\begin{array}{ccc}x_1=-1+\sqrt{6}\\x_2=-1-\sqrt{6}\end{array}\right$

нам надо составить квадратное уравнение, решениями которого являются следующие числа:
$\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{1}{-1+\sqrt{6}}\\x_2=\frac{1}{-1-\sqrt{6}}\end{array}\right$

очень даже не проблемно это сделать, зная теорему Виета – ей мы и воспользуемся. Итак, теорема Виета для приведённого квадратного уравнения гласит:
$\left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=-b\\x_1*x_2=c\end{array}\right$

Очень кстати, что у нас есть эти икс один и два, подставляем и решаем:
$\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{-1+\sqrt{6}}+\frac{1}{-1-\sqrt{6}}=-b\\\frac{1}{-1+\sqrt{6}}*\frac{1}{-1-\sqrt{6}}=c\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{6}-1-(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6}+1)(\sqrt{6}-1)}=b\\-\frac{1}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)}=c\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}-\frac{2}{5}=b\\-\frac{1}{5}=c\end{array}\right$

ответ: 5x^2-2x-1=0

5x^2-2x-1=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

влад2319

17.09.2021 20:46

До іть,будь ласка |x-2|=3,то 2x=...

demyaniuk

02.02.2021 17:01

Решите уравнение 2sin^2 3х+5sin3x=0 на промежутке (п/2;п) ...

elitael

03.05.2020 20:32

Просыпаясь каждое утро в 8.30, истопник набивает печку углём до упора. При этом он кладёт ровно 5 кг угля. Каждый вечер, ложась спать (а ложится спать он также в одно и то...

neketos54p0cc9j

04.01.2022 13:03

Всоревнований по футболу было сыграно 78 встреч.каждая команда играла с остальными по одной игре. сколько команд учавствовало в соревновании?...

Тина132810

04.01.2022 13:03

1/(x-8)(x+5) 2(3b-2)(4b-2) 3(6a=x)(2a-3x)...

ayshahajiverdiyeva

16.11.2020 19:26

Решите систему уравнений x+3y=18 2x-3y-18...

valeriy345

16.11.2020 19:26

Выписано несколько последовательных чисел арифметической прогрессии : ; 19; х; 11; 7; найдите число, которое обозначено буквой х....

Angelim

12.04.2020 20:40

Найдите значение выражения √6·40 ·√90 если можно подробно как и почему так получилось варианты ответа 1) 60√6 2)60√30 3)180√2 4)120√3 √6·40 это все под одним корнем...

JakeNJacks

23.02.2022 07:47

Итоговая работа по , 7 класстоодовариант 2а1. найдите значение функции y = -2,5х +3 при х=-5,81) -5,82 ) 17,53) 11,54) -11,5а2. функция задана формулой у= 7х-18 . выберите...

theodoorka

21.01.2023 14:09

Решите графически уравнение4/x-5x=-x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку