logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
abdrazakovernat
abdrazakovernat
02.11.2020 05:12 •  Алгебра

Сократите дробь: решите иррациональное уравнение, возведением обеих частей уравнения в одну и ту же степень: √(х-1)+√(2х+6)=6.

Ответ:
SofaBai
SofaBai
05.10.2020 09:32
1. \\ \dfrac{5a^2-a-4}{a^3-1} = \dfrac{5a^2-a-4}{(a-1)(a^2+a+1)} \\ \\ \\ 5a^2-a-4=0 \\ D=1+80=9^2 \\ a_1= \dfrac{1-9}{10}= -\dfrac{4}{5} \\ a_2= \dfrac{1+9}{10}=1 \\ \\ \\ \dfrac{5a^2-a-4}{(a-1)(a^2+a+1)}= \dfrac{(a-1)(5a+4)}{(a-1)(a^2+a+1)}= \dfrac{5a+4}{a^2+a+1} \\ \\ 2. \\ \sqrt{x-1}+ \sqrt{2x+6}=6 \\ 3x+5+2 \sqrt{2x^2+4x-6}=36 \\ 2 \sqrt{2x^2+4x-6}=31-3x \\ 8x^2+16x-24=9x^2-186x+961 \\ x^2-202x+985=0 \\ \frac{D}{4} =10201-985=9216=96^2 \\ x_1=101-96=5 \\ x_2=101+96=197
Во второй раз мы возводили в квадрат с возможностью лишнего корня, значит нужно выполнить проверку корней.

\sqrt{5-1}+ \sqrt{10+6} =2+4=6 - подходит

\sqrt{197-1} + \sqrt{394+6}=14+20=34 - не подходит

ответ: x=5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Нюша1390
Нюша1390
29.03.2020 22:31
Решить (x^2+3x+5)/(2x-1)=(-x^2-2x+8)/(2x-1)...
frolovbogdan122
frolovbogdan122
05.10.2022 15:22
Найдите наименьшее значение функции y=x^3-54/x на отрезке [-6; -1]...
Дарина55134
Дарина55134
11.04.2023 01:36
(7,8x+13y)−(3,8y+19x)= раскрой скобки и выражение....
DevA777
DevA777
11.04.2023 01:36
Расположите в порядке возрастания числа корень из 76 ; 9 ; 2 корень из 21...
napolskai24
napolskai24
11.04.2023 01:36
Как решить логарифмическое неравенство?...
kli200192uasmi
kli200192uasmi
28.11.2021 02:41
Исследуйте на монотонность y=x^3+3x^2-9x...
sdtyvbv
sdtyvbv
28.11.2021 02:41
Значение выражения: √16-√4+√25 √100-√49+√36...
ane4ka258000
ane4ka258000
07.03.2021 15:15
Ребят последних задания. ​...
ti0013
ti0013
03.11.2020 21:42
Дана функция y= 30x. Чему равен y, если x= −3,3....
MrLech
MrLech
15.07.2020 22:56
надо ответы на вопросы где есть задания...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?