Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследуйте на монотонность y=x^3+3x^2-9x

Ответ:

rtgreezz

23.07.2020 19:25

$y'(x)=3x^{2}+2*3x-9=3x^{2}+6x-9 \\ 
y'(x)=0 ; \\ 
3x^{2}+6x-9=0, \\ 
x^{2}+2x-3=0, \\
(x+3)(x-1)=0, \\ 
x_{1}=-3;x_{2}=1 \\ 
x \ \textless \ -3, y'(x)\ \textgreater \ 0 \\ 
 -3\ \textless \ x\ \textless \ 1, y'(x)\ \textless \ 0 \\ 
x\ \textgreater \ 1, y'(x)\ \textgreater \ 0 \\ 
$
ответ: x∈(-∞;-3] y(x) -возрастает, х∈[-3;1] y(x) - убывает, x∈[1;+∞) y(x)возрастает

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

3333100

28.06.2021 05:32

Маємо квадратне рівняння: x2−7x−8,2=0 Вкажи суму та добуток коренів. Відповідь: x1+x2= x1⋅x2=...

letych

06.11.2021 05:03

Подайте у вигляді степеня виразА)Б)В)Г)...

Yoma5

30.01.2021 10:06

Решите систему уравнений : 3x+3y=168 ; 168/y-168/x=6...

999Милкивейка999

02.01.2023 11:57

Упростите выражение: a) 5x - (7x - 3y) + (3x - 2y)б) -2 (a + b) -3 (a - b) решить Пошаговое обьяснение, ...

KamilyaG

04.04.2021 09:03

Ребят От этой работы зависит моя четвертная оценка.Нужно сделать 2 вариант.Со слезами на глазах...

рита2008

12.06.2020 15:26

Розкласти на множники 7х³-14х+21х²...

dilya1921

24.05.2021 10:09

Решите неравенство методом интервалов (5x+20)(2-6x)(6x-12)(9-2x) 0...

Веттуня

24.05.2021 10:09

Из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км, одновременно выезжают два велосипедиста. если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через час после выезда. если...

Mayburovmaks

13.01.2022 06:59

Из формулы объёма конуса s= 1\3 пр^2 h выразите радиус основания r...

НастяMAY

13.01.2022 06:59

Как записать в стандартном виде одночлен: -2aba...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку