Войти Регистрация Спроси ai-bota

{54/(x+y)+48/x=6 {64/(x)-2=36/(x+y) решите систему уравнений!

Ответ:

romashka301

05.10.2020 09:30

ОДЗ:
x ≠ - y
x≠ 0

$\left \{ {{ \frac{54}{x + y} + \frac{48}{x} = 6 } \atop { \frac{64}{x} - 2 = \frac{36}{x + y} }} \right.$
Пусть $a = \frac{18}{x + y}$ и $b = \frac{16}{x}$ .
$\left \{ {3a + 3b = 6{} \atop {4b - 2 = 2a}} \right.$
$\left \{ {a + b = 2{} \atop {2b - 1 = a}} \right.$
$\left \{ {2b - 1 + b = 2{} \atop {2b - 1 = a}} \right.$
$\left \{ {3b = 3{} \atop {2b - 1 = a}} \right.$
$\left \{ {b = 1 {} \atop {2*1 - 1 = a}} \right.$
$\left \{ {a = 1{} \atop {b = 1}} \right.$
Обратная замена:
$\left \{ {{ \frac{18}{x + y} = 1} \atop { \frac{16}{x} = 1}} \right.$
$\left \{ {{ \frac{18}{16 + y} = 1} \atop { x = 16}} \right.$
$\left \{ {{ {16 + y = 18} \atop { x = 16}} \right.$
$\left \{ {{y=2} \atop {x=16}} \right.$
ответ: (16; 2).

(16; 2).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jokerreal30

07.02.2023 23:55

Выражение и найдите его значение: (2а - б) • (4а²+2аб+б²) +б³; при а= - 2, б= 1/201...

operovist

07.02.2023 23:55

(1-x)(x+1)+(x-1)^2 выражение! заранее !...

mashaguglik

07.02.2023 23:55

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2-2x и ох...

Alexandra1031

07.02.2023 23:55

20 ! пусть а- наименьшее натуральное число , большее 1 , которое при делении на 9 и на 12 дает в остатке 1, тогда при делении числа а на 13 получится остаток ? : 1)15 2)5 3)9...

Розочка18647

07.02.2023 23:55

Обоснуйте следующее правило: чтобы возвести в квадрат натуральное число с пятеркой на конце ,нужно число десятков умножить на число,большее его на еденицу,и к произведению приписать...

35глис

07.02.2023 23:55

Прямолинейное движение точки задано уравнением s=3t^4-4t^3-1(м) вычислить скорость ускорение при t=2c...

dasha685331

07.02.2023 23:55

Нужно представить в виде степени (у^3)^4*у^2/у^7...

angelinaosadchy

07.02.2023 23:55

Разложить на множетели: 1)1-9х^2-6ху-у^2=1^2-(3х-у)^2 или 1^2-(3х+у)^2 объясните свой ! заранее огромное !...

zanna82

14.04.2021 22:07

[tex] \frac{b { {}^{4} }^{} + 4}{b {}^{2} - 2b + 2} [/tex]сократите...

hamkochan

28.09.2021 16:38

Мне нужна если в первых двух триместрах-3 а в третьем-2 то что получится в году 8 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку