1) 2 sin x = -1 2) cosп x =1 3) 2 cos 2x = -√2 4) √3 tg (x+п/6) = 1

1)2sinx =-1;
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Разделим обе части ур-ния на 2:
sinx=-(1/2);
x=arcsin(-1/2)+2πn;
x=(-π/6)+2πn;

2)cos(πx)=1;
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в:
πx=arccos(1)+πn;
Или:
πx=πn;
Разделим обе части полученного ур-ния на:π
x=n;

3)2 cos 2x = -√2;
cos(2x)=-(√2/2);
2x=arccos(-√2/2)+2πn;
2x=(3π/4)+πn;
Разделим на 2,и получим ответ:

x=1/2(3π/4+πn);

4)Я не знаю... Извините...