Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство f'(x)< 0 1) f(x)= 3/x-x^2 2) f(x)=x^4-4,5x^2+2 3) f(x)=-1/x^2-1/x-5 4)f(x)=x^4-4x-3

Ответ:

aliali123

05.10.2020 08:46

$1) \quad f(x) = \frac{3}{x} - x^2\\ \\ f'(x) = -\frac{3}{x^2}-2x; \quad f'(x) < 0\\ \\ -\frac{3}{x^2}-2x < 0 \\ \\ \frac{3}{x^2}+2x0 \\ \\ \frac{3 +2x^3}{x^2} 0 \\ \\ \\ ----(\sqrt[3]{-\frac 3 2})+++(0)++++_x \\ \\ x \in (\sqrt[3]{-\frac 3 2};0)\cup (0; +\infty)$

$2) \quad f(x) = x^4 - 4.5 x^2+2 \\ \\ f'(x) = 4x^3-9x;\\ \\ 4x^3 - 9x = 0 \\ \\ x(4x^2 - 9) = 0 \\ \\ x (2x-3)(2x+3) = 0 \\ x_1 = 0, ~x_2 = \frac 3 2, ~ x_3 = -\frac 3 2 \\ \\ f'(x) < 0 \\ \\ ---(-\frac 3 2)+++(0)---(\frac 3 2)+++_x \\ \\ x \in (-\infty;-\frac 3 2) \cup(0; \frac 3 2)$

$3) \quad f(x) = -\frac{1}{x^2} -\frac{1}{x} -5\\ \\ f'(x) = \frac{2}{x^3}+\frac{1}{x^2}; \\ \\ f'(x) < 0 \\ \\ \dfrac{2+x}{x^3} < 0 \\ \\ +++(-2)---(0)+++_x \\ \\ x \in (-2; 0)$

$4) \quad f(x) = x^4 -4x-3 \\ \\ f'(x) = 4x^3-4 \\ \\ f'(x) < 0 \\ \\ 4x^3 - 4 < 0 \quad \Big |:4 \\ \\ x^3 -1 < 0 \\ \\ ---(1)+++_x\\ \\ x\in (-\infty; 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мария017

21.07.2020 06:20

НУЖНО! Найдите производные функций. а) у= х4+ 3х2 +7...

медныйвсадник

29.10.2022 00:21

Решите уравнение x^2-7x^2+6=0 быстрее...

Знаток228111

02.05.2023 11:54

Преобразования выражений с формул сокращенного умножения. Урок 1 Упрости выражение и найди его значение при x =(5x – 13)2 – (4x – 12)2 + 4x3649–7976–49...

WOWCAT291981

22.11.2022 18:22

решить второй вариант решить именно 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ну 9 можно не решать....

Лиза505090

13.04.2022 02:37

Движение: высота меча через t секунд после броска вверх можно найти по формуле h=-5f^2+20t+1 1) через сколько секунд мяч поднимется высоту 16м?2) на какую максимальную высоту...

ария27

23.10.2020 23:39

Упростить выражение (3а-1)(9а+3а+1)...

bat9qee

21.03.2023 13:51

определите при каких значениях х значение функций у= х2 -7х + 7 равно...

ndv1525

17.08.2022 12:37

|х+4|+|х-2| 6. , |0,6х+3| =2. , |13-5х| 9. ,|4х+3|-|х-2| 3 = - больше или равно...

Radjabaliev

03.05.2022 02:01

Спростити вираз (на фото)...

alexandrcrivuli

03.05.2022 02:01

Решите уравнение: x^4-13x^2+36=0(через D) ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку