Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ctg (a+pi) + 4 tg (3pi/2-a) + 2 tg (a+5pi/2) ctga = -0.25

Ответ:

aigylka764

05.10.2020 06:49

$ctga + 4ctga+2tg(a+3 \pi - \frac{ \pi }{2} )*ctga=-0.25$
$5ctga+2tg(a-\frac{ \pi }{2} )*ctga=-0.25$
$5ctga-2tg(\frac{ \pi }{2}-a)*ctga=-0.25$
5ctga-2ctga*ctga=-0.25

5ctga-2ctga*ctga=-0.25

$-2ctg^{2}a+5ctga+0.25=0$
$2ctg^{2}a-5ctga-0.25=0$
$8ctg^{2}a-20ctga-1=0$

Замена: ctga=t

ctga=t

, t∈R

$8t^{2}-20t-1=0, D=20^{2}+4*8=400+32=432$
$t_{1}= \frac{20- \sqrt{432}}{16} = \frac{20-4 \sqrt{27}}{16}= \frac{5- \sqrt{27}}{4}$
$t_{2}= \frac{20+ \sqrt{432}}{16} = \frac{20+4 \sqrt{27}}{16}= \frac{5+ \sqrt{27}}{4}$

Вернемся к замене:
1) $ctga=\frac{5- \sqrt{27}}{4}$
$a=arcctg(\frac{5- \sqrt{27}}{4})+ \pi k$
2) $ctga=(\frac{5+ \sqrt{27}}{4}$
$a=arcctg(\frac{5+ \sqrt{27}}{4})+ \pi k$
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Даша6741

26.08.2020 17:21

-4х+5(2-8у)-(-(4х+5у))+(-10+34у)+х=x-y Докажите равенство...

bettycooper

07.07.2022 14:44

Об єднання числових проміжків це-...

км2002

21.03.2020 23:47

по действвиям желательно на листке...

настя20034122003

15.12.2021 09:21

1. выбрать правильный ответтолько первое...

запахдружбы

15.01.2022 16:30

Разложить на множители 9(m+n)^2-(m-n)^2...

fedorovufa

15.01.2022 16:30

√2*√50+3√49 найдите значение выражения...

angelina459

15.01.2022 16:30

1)найдите координаты точки пересечения графиков функций у=3 и у=2х-7...

10RAM10

15.01.2022 16:30

При каком наибольшем значении параметра (а) уравнение |x^2-8|x|+12|=a будет иметь 6 корней?...

anaragaitova1

15.01.2022 16:30

Решить уравнение: x+1\x-1 + x-1\x+1 = 5\2...

Nuraaaykaaa

11.05.2020 12:13

НУЖНА ЗАДАНИЕ Решите уравнение 6 умножить (х-1)=4х+12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку