50 решите тригонометрические уравнения, с тригонометрических формул: sin 2x + sin 6x = sin x + sin 5x

2*sin (2x + 6x)/2 *cos (2x - 6x)/2 = 2*sin (x + 5x)/2 * cos (x - 5x)/2 
2 sin (8x )/2 cos 2x = 2sin (6x)/2 * cos 2x 
2 sin4x cos2x - 2sin 3x cos2x = 0  /:2
sin4x cos2x - sin3x cos2x = 0 
cos2x  (sinx4x  - sin3x)   = 0 

1) cos2x = 0 
2x = pi/2  + pik  /:2
x = pi/4 + (pik)/2, k  ∈ Z

2) sin4x - sin3x = 0
2 sin (4x - 3x)/2 cos (4x + 3x)/2 = 0
2 sin x/2 cos 7x/2 = 0   /:2
sin (x/2) *  cos (7x/2) = 0

2.1
sin x/2 = 0
x/2 = pik  /*2
x = 2pik, k ∈Z

2.2
cos (7x/2) = 0
(7x)/2 = pi/2 + pik  / * 2/7
x = pi/7 + (2pik)/7, k ∈Z

ответ
x = pi/4 + (pik)/2, k  ∈ Z
x = 2pik, k ∈Z
x = pi/7 + (2pik)/7, k ∈Z

Я думаю что так
★★★★★★★★★★★★★