Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos(пи/33) * cos(2пи/33) cos(4пи/33) cos(8пи/33) cos(16*пи/33)=?

Ответ:

seterkton

24.04.2021 21:30

$cos \frac{\pi }{33}\cdot cos\frac{2\pi}{33}\cdot cos\frac{4\pi}{33}\cdot cos\frac{8\pi }{33}\cdot cos\frac{16\pi }{33} =\\\\=\frac{1}{2sin\frac{\pi}{33}} \cdot \underbrace {2sin\frac{\pi }{33} cos\frac{\pi}{33}} \cdot cos\frac{2\pi }{33} \cdot cos\frac{4\pi }{33}\cdot cos \frac{8\pi}{33} \cdot cos\frac{16\pi}{33} =\\\\=\frac{1}{2sin\frac{\pi}{33}}\cdot \underbrace {sin\frac{2\pi}{33}\cdot cos\frac{2\pi}{33}}\cdot cos\frac{4\pi}{33}\cdot cos\frac{8\pi}{33} \cdot cos\frac{16\pi }{33}=$

$=\frac{1}{2sin\frac{\pi}{33}}\cdot \frac{1}{2}\underbrace {sin\frac{4\pi}{33}\cdot cos\frac{4\pi}{33}}\cdot cos\frac{8\pi}{33}\cdot cos\frac{16\pi}{33}=\\\\= \frac{1}{2sin\frac{\pi}{33}} \cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\underbrace {sin\frac{8\pi}{33}\cdot cos\frac{8\pi}{33} }\cdot cos\frac{16\pi}{33} =\\\\= \frac{1}{2sin\frac{\pi}{33}} \cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}\underbrace {sin\frac{16\pi}{33}\cdot cos\frac{16\pi}{33}}=$

$= \frac{1}{2sin\frac{\pi}{33}} \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} \cdot sin\frac{32\pi}{33}=$

$= \frac{1}{2sin\frac{\pi}{33}} \cdot \frac{1}{16}\cdot sin(\pi -\frac{\pi}{33}) =\frac{1}{32sin\frac{\pi}{33}}\cdot sin\frac{\pi}{33}=\frac{1}{32}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Про100олюшка

11.07.2020 10:29

Найдите производную от e^5-x...

castafirs

28.11.2020 16:24

Доведіть , що при всіх а 3 вираз ( той що нижче ) набуває тільки додатних значень ...

ГригорийСвинатович13

18.12.2020 23:52

Найдите производную функции:...

Sasha1234563673727

11.12.2020 23:51

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 2 см. Чему равна гипотенуза треугольника?...

Draymon

10.02.2022 02:14

Три сестры составили план выполнения домашних дел на месяц, распределив его между собой. Старшая взяла 3/7 всех домашних дел, средняя-51% остатка, что на 8 пунктов больше,...

Аліна02012003

20.10.2021 02:58

Как решить уравнение 4*(3x-2)=5x+1...

flygirl1999cool

23.11.2022 23:07

Какие высказывания являются верными: а)-35,5не принадлежит z б) 1 1/2 не принадлежит n в) 0 принадлежит n г) 11 принадлежит q...

7432999

23.11.2022 23:07

2sin(пи+альфа)-sin альфа при sin альфа=0,3...

голова332

23.11.2022 23:07

Все мальчики или всегда врут или говорят правду. все девочки или всегда врут или всегда говорят правду. дети саша и женя вот что сказали друг о друге: саша: женя лживая...

shishking2015oz5wew

23.11.2022 23:07

Решить используя с-ва логарифмов log3 6 + log3 18 - log3 4=?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку