В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
castafirs
castafirs
28.11.2020 16:24 •  Алгебра

Доведіть , що при всіх а>3 вираз ( той що нижче ) набуває тільки додатних значень \frac{a + 3}{a - 3} - \frac{a - 3}{a + 3} + \frac{36}{ {a }^{2} - 9}

Ответ:
НеУмныйКот
НеУмныйКот
23.11.2020 17:12

\frac{a+3}{a-3}-\frac{a-3}{a+3}+\frac{36}{a^{2}-9}=\frac{a+3}{a-3}-\frac{a-3}{a+3}+\frac{36}{(a-3)(a+3)}=\frac{(a+3)(a+3)-(a-3)(a-3)+36}{(a-3)(a+3)}=\\\\=\frac{a^{2}+6a+9-a^{2}+6a-9+36}{(a-3)(a+3)}=\frac{12a+36}{(a-3)(a+3)}=\frac{12(a+3)}{(a-3)(a+3)}=\frac{12}{a-3}

При a > 3 - знаменатель принимает только положительные значения, значит значение дроби всегда положительное число .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?