logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
aleksminaev
aleksminaev
22.04.2021 06:57 •  Алгебра

Решить показательное уравнение. застряла на д = 2^2x-7*2^x+8=0 объясните как и что

Ответ:
oleg04021
oleg04021
02.08.2020 19:54
2^{2x}-7\cdot 2^{x}+8=0\\\\(2^{x})^2-7\cdot 2^{x}+8=0\\\\t=2^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; \; t^2-7t+8=0\\\\D=7^2-4\cdot 8=17\\\\t_1=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\approx 1,44\ \textgreater \ 0\; \; ;\; \; t_2= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \approx 5,56\ \textgreater \ 0\\\\2^{x}=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\; \; \to \quad x=log_2\frac{7-\sqrt{17}}{2}\\\\2^{x}= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \; \; \; \quad x=log_2 \frac{7+\sqrt{17}}{2}

Проверка:

x_2= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \; :\; \; \; (2^{ log_2\frac{7+\sqrt{17}}{2} })^2-7\cdot 2^{log_2 \frac{7+\sqrt{17}}{2}} +8=\\\\=[\; 2^{log_2A}=A\; ]=( \frac{7+\sqrt{17}}{2} )^2-7\cdot \frac{7+\sqrt{17}}{2} +8=\\\\= \frac{49+14\sqrt{17}+17}{4} - \frac{49+7\sqrt{17}}{2} +8= \frac{66+14\sqrt{17}-98-14\sqrt{17}}{4}+8=\\\\= \frac{-32}{4} +8=-8+8=0

Для второго корня проверка делается аналогично.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dkfur
dkfur
13.10.2020 12:57
7класс. тест 5 первый признак равенства треугольников. вариант 1 часть 1...
даладно30раз
даладно30раз
09.10.2022 05:28
Только 2 номера 3 и 4 номер делать не ( 80...
klimdjan
klimdjan
11.06.2020 01:38
Втреугольнике abc cd биссектриса, ав=5 ас=4 вс=6.найдите длины отрезков ad и bd. ​...
ekaterinakorol4
ekaterinakorol4
17.06.2020 17:11
Sin(x+pi/8)=1/2 как решить? объясните, а не только решите....
alexalevdorovic
alexalevdorovic
17.06.2020 17:11
Дана арифметическая прогрессия а1=1,7; а2=1,5; а3=1,3; каким будет элемент а16?...
irinapak1985
irinapak1985
30.09.2020 19:37
Решите неравества (3x-1)^2-7 (9x+)+2...
dĵdjdkdkdkdkdk
dĵdjdkdkdkdkdk
20.01.2023 22:09
В равнобедренной трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярнабоковой стороне CD. Найдите площадь трапеции, если угол CAD равен 30°.AD = 12 см. Нужен и рисунок и решение​...
fernandic201011
fernandic201011
07.02.2023 07:22
Выполните деление. АЛГЕБРА 7 КЛАСС. ​...
Алёнаум1
Алёнаум1
07.02.2023 07:22
Дуже потрібно зараз!на весь шлях автомобіль витратив 3 години причому останні 240 км він проїхав зі швидкістю на 20 км/год більшою, ніж перші 100. знайти швидкість...
нешарю8
нешарю8
07.02.2023 07:22
9. До кривої y=x^2-4 з точки М(0;-5) проведено дві дотичні. Знайдіть відстань між точками дотику....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?