Корень из 3(sinx/2-cosx/2)(cosx/2+sin2x/2)=sin2x

√3(sin²x/2-cos²x/2)=sin2x
-√3cosx=2sin2x
2sinxcosx+√3cosx=0
cosx(2sinx+√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
sinx=-√3/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/3+πn,n∈z

(во 2 скобке опечатка,должно быть cosx/2+sinx/2)