Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение : 27(4/9)^x-30(2/3)^x+8=0

Ответ:

telytnikovalenp0apjm

05.10.2020 03:16

$27*( \frac{4}{9} )^x-30*( \frac{2}{3} )^x+8=0$
$27* ( \frac{2}{3} )^{2x} -30*( \frac{2}{3} )^x+8=0$
Замена: $( \frac{2}{3} )^x=a,$ $a\ \textgreater \ 0$
27a^2-30a+8=0

27a^2-30a+8=0

D=(-30)^2-4*27*8=900-864=36

$a_1= \frac{30-6}{54}= \frac{24}{54} = \frac{4}{9}$
$a_2= \frac{30+6}{54}= \frac{36}{54} = \frac{2}{3}$
$(\frac{2}{3})^x = \frac{4}{9}$ или $(\frac{2}{3})^x = \frac{2}{3}$
$(\frac{2}{3})^x =( \frac{2}{3} )^2$ или $(\frac{2}{3})^x = (\frac{2}{3} )^1$
x=2

x=2

или

x=1

ответ: 1; 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

Лизззззззаааааа

05.10.2020 03:16

(4/9)^x=(2/3)^2x
делаем замену:
y=(2/3)^x
27y^2-30y+8=0
D=36; y1=30+6/54=36/54=4/6=2/3
y2=24/54=4/9
(2/3)^x=2/3
x=1
(2/3)^x=4/9
(2/3)^x=(2/3)^2
x=2
ответ: x1=1; x2=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Hhhlff

07.02.2020 20:21

Косинус^2(пи-альфа)-косинус^2(пи деленное на 2-альфа)...

Nikitos228456

07.02.2020 20:21

Выразите в процентах: а)0,85 числа студентов; б)1,2 стоимости товара....

Amirhan003

07.02.2020 20:21

Сделать . найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sin 2x а) на отрезке -п/2 ; 0 б) на интервале -п/4 ; п/2 в) на отрезке -п/4 ; п/4 г) на полуинтервале 0 ;...

Helenar2212

07.02.2020 20:21

1)найдите координаты точек пересечения графиков функций y=4x2 и y=3x+1 2)найдите координаты вершины параболы y=x2+4x-4 =))...

Фуууфиииик

07.02.2020 20:21

Решите систему неравенств 25-6x больше или равно 4+x...

галина353

07.02.2020 20:21

Решите уравнения: д) 5-2/3(x-3/5)=-1/2-2/3x; е) 3/7x+2/5=3/5(5/7x+2/3); з)7x-3/6=1-2x+4/3; к) 27у(5у-3)+2у=9у(15у-7)+6,4...

rtydykov

07.02.2020 20:21

Решите уравнение,. 2*(х+4) - 4*х=11 * - это вместо умножения...

galina7257

07.02.2020 20:21

Выразить из формулы u•(v+1)на дробь 5=s...

LeysAn11234

26.08.2022 07:39

Какие из чисел 1,3,-1,-5,корень из 3,*корень из 5,1*корень из 2 являются корням квадратного трехчлена хв квадрате - 2х-1...

svetacok

26.08.2022 07:39

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y= - x^2-4x, y=x+4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку