Пусть первое слагаемое будет х, тогда второе слагаемое (10-х). Сумма квадратов при этом равна х²+(10-х)²=х²+100-20х+х²=2х²-20х+100
графический у=2х²-20х+100 - это функция параболы ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение функция достигает в вершине параболы. х₀=(-b/2a)=20/4=5
Значит первое слагаемое 5, второе слагаемое 10-5=5.
через производную (2х²-20х+100)'=4х-20 4х-20=0 4х=20 х=5 первое слагаемое 10-5=5 второе слагаемое
Сумма квадратов при этом равна
х²+(10-х)²=х²+100-20х+х²=2х²-20х+100
графический
у=2х²-20х+100 - это функция параболы ветви направлены вверх.
Значит наименьшее значение функция достигает в вершине параболы.
х₀=(-b/2a)=20/4=5
Значит первое слагаемое 5, второе слагаемое 10-5=5.
через производную
(2х²-20х+100)'=4х-20
4х-20=0
4х=20
х=5 первое слагаемое
10-5=5 второе слагаемое
Значит 10=5+5.