Найдите геметрическую прогрессию, состоящую из 6 членов, зная, что сумма трех первых ее членов равна 168, а сумма трех последних 21. ()

Сумма первых трёх членов S3=b1+b1*q+b1*q²=b1*(q²+q+1). Сумма трёх последних членов S=b1*q³+b1*q⁴+b1*q⁵=b1*q³(q²+q+1), где b1 и q - первый член и знаменатель прогрессии. Получаем систему уравнений:
b1*(q²+q+1)=168
b1*q³*(q²+q+1)=21

Подставляя левую часть первого уравнения во второе, приходим к уравнению q³*168=21. Отсюда q³=21/168=1/8 и q=∛1/8=1/2. Подставляя это значение в первое уравнение, находим b1=96. Тогда b2=48, b3=24, b4=12, b5=6, b6=3.