При температуре 0°с рельс имеет длину i₀=20м при возрастаний температуры происходит тепловое расширание рельса и его длина выражанная в метрах меняется по закону i(t⁰)=i₀(1+a*t⁰) где a=1.2*10⁻⁵(°c)⁻¹ коэффицент теплового расширения t° температура в градусах цельсия при такой температуре рельс удлиняется на 9мм? ответ выразите в градусах цельсия 50

37,5°С

Объяснение:

По условию :

I₀=20 м

a=1.2*10⁻⁵(°C)⁻¹

9 мм = 9*10⁻³ м

Длина рельса меняется по закону

I(t)=I₀(1+a*t⁰),

в нашем случае длина рельса будет

I(t)=I₀+9*10⁻³

приравняем выражения и найдем t:

I₀+9*10⁻³= I₀(1+a*t⁰)

I₀+9*10⁻³= I₀+I₀a*t⁰

I₀a*t⁰= I₀+9*10⁻³-I₀

t⁰= 9*10⁻³/(I₀a)

t⁰= 9*10⁻³/(20 * 1,2*10⁻⁵)

t⁰= 9*10⁻³/(24 *10⁻⁵)

t⁰= 9/(24 *10⁻²)= 0,375 /10⁻²

t⁰= 37,5°С

При температуре 37,5 °С рельс удлиняется на 9 мм