Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциаль. уравнение. а.) у"=-2х; в.) у"+4у'+4у=0, у(0)=1, у'(0)= - 1;

Ответ:

Нетта771

04.10.2020 23:45

$1)\quad y''=-2x\\\\y'=\int (-2x)dx=-2\cdot \frac{x^2}{2}+C_1=-x^2+C_1\\\\y=\int (-x^2+C_1)dx=-\frac{x^3}{3}+C_1x+C_2\\\\y=- \frac{x^3}{3}+C_1x+C_2\\\\2)\quad y''+4y'+4y=0\; ,\; \; y(0)=1\; ,\; \; y'(0)=-1\\\\ k^2+4k+4=0\; \; \to \; \; (k+2)^2=0\; \; \to \; \; k_1=k_2=-2\\\\y=e^{-2x}\cdot (C_1+C_2x)\\\\y(0)=e^0\cdot C_1=1\cdot C_1\; ,\; \; C_1=1\\\\y'(x)=-2e^{-2x}\cdot (C_1+C_2x)+e^{-2x}\cdot C_2\\\\y'(0)=-2\cdot C_1+C_2=-1\; ,\; \; \; -2\cdot 1+C_2=-1\; ,\; \; C_2=1$

$y(x)=e^{-2x}\cdot (1+x)\; \; -\; \; chastnoe\; reshenie$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

daniilzimin9

16.12.2021 02:59

Б) 4у² - 36у + 77 = 0; с) х² + х – 210 = 0....

emilligrin

16.03.2020 15:49

♥️Не вычисляя корней уравнения....

DanilPRO20172007

12.02.2021 18:09

Два равнобедренных треугольника АВС и АВД имеют общее основание АС. Вершины В и Д расположены по разные стороны от АС. Тоска Е лежит на отрезке ВД, но не лежит на...

syr00

26.03.2021 06:50

решить: −4,43p+8+9,4=(−9+9,4)−6,43p. Найдите р...

sashabayanov

15.03.2021 14:04

Площадь треугольника ABC равна 6 корень 2 см^2. AB = 6 см, AC = 4 см. Найдите величину угла ВАС....

maximorlov04

29.07.2020 14:54

Скількома можна скласти розклад 6 уроків із6 різних навчальних предметів?...

slavaborisov611

04.04.2020 07:28

Срешением 1) произведение двух положительных чисел равно 96. одно из них на 4 больше другого. найдите эти числа 2) найдите числа .сумма которых равна 20.а произведение...

dinarashoeva

28.02.2022 11:52

X+9 дробь 3 минус x-1 дробь 5 равно 2...

matveibr

28.07.2021 06:01

(2*11)*2/2*-36=? Дайте ответ...

AsyaUkrainceva

15.10.2020 12:17

Решите побыстрее 4-x/2+4x+1/3=7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку