При каких значениях параметра а уравнение имеет корни разных знаков. x^2-2(a+2)x+4a+5=0

1)D>0
4(a+2)²-4(4a+5)=4a²+16a+16-16a-20=4a²-4=4(a-1)(a+1)>0
a<-1 U a>1
2)x1*x2<0
4a+5<0
4a<-5
a<-1,25
a∈(-∞;-1,25)

При каких значениях параметра а уравнение имеет корни разных знаков.
x^2-2(a+2)x+4a+5=0  .

* * *  для   приведенного квадратного  уравнения   x² +px +q =0  :
{ D/4 = (p/2)² -q >0 ; q =x₁ x ₂ < 0   * * *

{  (a+2)²  - (4a+5) >0  ; 4a+5 <0 . ⇔ {  a²  -1 >0  ; a < - 5/4 . ⇔
{  (a +1)(a -1)  >0  ; a < - 1,25.⇒  a < -1,25.( например методом интервалов)   

(- 1) ( 1 ) -

( -1,25)

ответ:   a ∈ ( - ∞ ;  -1,25) .