logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
IKramarenko
IKramarenko
29.09.2022 07:47 •  Алгебра

Вычислить предел ( подробно , ибо 3 раза подходил к преподу, три раза говорил не правильно сделал) сам пример: lim 2x/tg(2pi(x+1/2)) x стремится к 0

Ответ:
dmitrii66613
dmitrii66613
04.10.2020 22:51
\lim\limits _{x \to 0} \frac{2x}{tg(2\pi(x+\frac{1}{2}))} =[\, tg(2\pi (x+ \frac{1}{2}))=tg(2\pi x+\pi )=tg(2\pi x)\, ]=\\\\=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2x}{tg(2\pi x)} =\lim\limits_{x\to 0} \left (\frac{2\pi x}{sin(2\pi x)} \cdot \frac{cos(2\pi x)}\pi }\right )=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2\pi x}{sin(2\pi x)}\cdot \lim\limits _{x\to 0}\frac{cos(2\pi x)}{\pi }=\\\\=1\cdot \lim\limits _{x\to 0}\frac{cos(2\pi x)}{\pi }=\frac{1}{\pi }\\\\P.S.\; \; \; tg( \alpha +\pi )=tg \alpha

Замечание.  Можно сразу   tg(2\pi x)  заменить на эквивалентную бесконечно малую величину   2\pi x  , так как   2\pi x\to 0    при x\to 0 .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
даня1166
даня1166
12.08.2020 17:53
Решите систему уравнений 4х-у=15 8х+у=9 это...
kapov2017p0aak6
kapov2017p0aak6
02.10.2022 13:53
Как доказать что произведение синуса на косинус имеет максимальное значение при угле в 45 градусов....
muraitovaayana2
muraitovaayana2
02.10.2022 13:53
Решите уравнение! ! (4-5p)^2=(3-5p)^2-3...
kate653
kate653
13.02.2022 12:23
7x+6y=29 3x-5y=20 методом сложения !...
varkraft
varkraft
20.02.2022 17:34
Знайдіть при яких значення а рівняння х^-(а-6)х+4=0 немає коренів...
ExDragon
ExDragon
02.10.2022 13:53
Решите уравнение a 1 5/7 = 2 2/5 : 2 2/35...
laxier
laxier
02.10.2022 13:53
Разделите число 75, на две части так, чтобы большая часть превышала в трое разность между частями....
павловвввв
павловвввв
21.11.2021 12:33
На опытном участке леса ежегодный прирост древесины составляет 10%. какое количество древесины будет на этом участке через 6 лет,если первоначально 2,0*10 в 4 степени м...
Полькаа1642
Полькаа1642
23.01.2022 02:41
4арифметической прогрессии а8=20 a12=10. Найдите а1 и d ​...
pedroluisfigoowupwm
pedroluisfigoowupwm
21.02.2022 20:03
ЗАДАНИЕ НА ФОТО СОКРАТИТЕ ДРОБЬ!! ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?