Сумма цифр трехзначного числа равна 14, а сумма квадратов цифр этого числа равна 78. если от искомого числа отнять 495, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. найдите число
A-число сотен,b-число десятков,с-число единиц {a+b+c=14 {a²+b²+c²=78 {100a+10b+c-495=100c+10b+a⇒100(a-c)-(a-c)=495⇒a-c*99=495⇒a-c=5⇒ a=c+5 подставим в 1 c+5+b+c=14 b=9-2c подставим во 2 (c+5)²+(9-2c)²+c²=78 c²+10c+25+81-36c+4c²+c²-78=0 6c²-26c+28=0 3c²-13c+14=0 D=169-168=1 c1=(13-1)/6=2⇒a=2+5=7 U b=9-4=5 Число 752 с2=(14+1)/6=2,5 не удов усл
{a+b+c=14
{a²+b²+c²=78
{100a+10b+c-495=100c+10b+a⇒100(a-c)-(a-c)=495⇒a-c*99=495⇒a-c=5⇒
a=c+5
подставим в 1
c+5+b+c=14
b=9-2c
подставим во 2
(c+5)²+(9-2c)²+c²=78
c²+10c+25+81-36c+4c²+c²-78=0
6c²-26c+28=0
3c²-13c+14=0
D=169-168=1
c1=(13-1)/6=2⇒a=2+5=7 U b=9-4=5
Число 752
с2=(14+1)/6=2,5 не удов усл