Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму всех различных корней уравнения (х^2-2x)^2-3x^2+6x-4=0

Ответ:

Сас111

04.10.2020 20:43

(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-4=0;
делаем замену переменной: y=x^2-2x;
y^2-3y-4=0; D=25; y1=4; y2=-1;
x^2-2x+1=0; (x-1)^2=0; x1=1;
x^2-2x-4=0; D=20; x1=2+2кор(5)/2=1+кор(5);
x2=1-кор(5);
1+1-кор(5)+1+кор(5)=3;
ответ: сумма корней =3

0,0(0 оценок)

Ответ:

Лилия3510

04.10.2020 20:43

(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-4=0

x^2-2x=a

, тогда

a^2-3a-4=0

– решаем:
$D=9+16=25=5^2\\a_{1,2}=\frac{3б5}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-2x=a_1=4\\x^2-2x=a_2=-1\\\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-2x-4=0\\x^2-2x+1=0\\\end{array}\right$

1.

x^2-2x-4=0

$D=4+16=20=(2\sqrt{5})^2\\x_{1,2}=\frac{2б2\sqrt{5}}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=1+\sqrt{5}\\x_2=1-\sqrt{5}\end{array}\right$

2. x^2-2x+1=0

x^2-2x+1=0

$(x-1)^2=0\\x_3=1$

3. $x_1+x_2+x_3=1+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Владуся28

09.07.2022 22:18

Четыре прямые, нарисованные на координатной плоскости, ограничивают квадрат. Угловой коэффициент одной из них равен 2. Найдите сумму угловых коэффициентов (представленных...

gebatible777

13.01.2021 22:24

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 8, а высота равна корню из 3 ....

corbaov2018

28.03.2023 19:28

нужно выбрать правильный вариант С РЕШЕНИЕМ...

M18voronenko

20.01.2020 23:59

12.9. Какие формулы п-го члена задают: а) возрастающие; о) убы- вающие числовые последовательности: Решением...

345153

21.07.2022 14:05

развязать первый вариант 1 задание (нужно развязать 2 приклада)...

ShuMaksik

28.06.2020 13:43

Ав кубе - б в кубе - (а-б) в кубе ровно сколько...

Vikamurzikk

28.06.2020 13:43

Периметр прямоугольника равен 100м, а его площадь равна 600м^2. найдите стороны прямоугольника. система уравнений...

Nikoletta2550

28.06.2020 13:43

Решите 1)5у в 3 степени*(-2у в 4 степени)= 2)0,5z*6z в 3 степени z в 4 степени=...

20Iulia

28.06.2020 13:43

На единичной окружности постройте точки,соответствующие углам 225 (градусов) 300(градусов).перевидите данные углы в радианную величину.найдите значение функции sin a,cos...

yuuliiya1717

28.06.2020 13:43

Решить уравнение: 4*9^х- 13*6^х+9*4^х=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку