Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (x^2+x+4)(x^2+2x+4)=30x^2

Ответ:

glebyurchenko

04.10.2020 19:54

$(x^2+x+4)(x^2+2x+4)=30x^2\; |:x^2\ne 0\\\\(x+1+\frac{4}{x})(x+2+\frac{4}{x})=30\\\\t=x+1+\frac{4}{x}\; \; \; \Rightarrow\; \; \; t\cdot(t+1)=30\\\\t^2+t-30=0\\\\t_1=-6,\ \; t_2=5\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; x+1+\frac{4}{x}=-6\\\\x+7+\frac{4}{x}=0\\\\ \frac{x^2+7x+4}{x} =0\; \; \to \; \; \left \{ {{x^2+7x+4=0} \atop {x\ne 0}} \right. \\\\D=7^2-4\cdot 4=49-16=33\\\\x_1= \frac{-7-\sqrt{33}}{2}\; ;\; \; x_2=\frac{-7+\sqrt{33}}{2} \; ;\\\\b)\; \; x+1+\frac{4}{x}=5\\\\x-4+\frac{4}{x}=0$

$\frac{x^2-4x+4}{x} =0\; ,\; \; \frac{(x-2)^2}{x} =0\; \; \to \; \; \left \{ {{(x-2)^2=0} \atop {x\ne 0}} \right. \\\\x=2\\\\Otvet;\; \; x_1= \frac{-7-\sqrt{33}}{2} \; ;\; x_2=\frac{-7+\sqrt{33}}{2} \; ;\; x_3=2$

P.S. Значение х=0 не является корнем уравнения (проверяется с подстановки х=0 в исходное уравнение).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Znatokkekgg

10.07.2021 01:26

А) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 105°,75°, 40°, 150°. ответ обоснуйте...

AsyaBelova20061

12.02.2021 06:46

А)1,5х*8х=? б) -a*4a в 3 степени в) 6у*(-1/3у в 2 степени)...

TMTEMI

27.01.2022 10:14

12 в 5 степени минус 18 в 4 сиепени...

lenasimona55

27.01.2022 10:14

Как сделать 2x^2-3x=0 квадратное уравнение...

koki1501

03.01.2022 09:52

2.найдите первообразную для функции: a) y=1/x-2+4x^3...

spetsialist

31.07.2022 11:13

Найдите cos a если sin a = -3/5 и 180°...

Kobrasmary

31.07.2022 11:13

Решите неравенство 4^x-6*2^x+8 0...

alan550

31.07.2022 11:13

Числовой промежуток [ -9; 9] - множество чисел х удовлетворяющих неравенству...

SkyForce144

31.07.2022 11:13

Разложите на множители многочлен (7 класс) x+y-x^3-y^3. !...

Арнур1234

31.07.2022 11:13

Вкорзине 20 шаров, из них 15 – белые, остальные – красные. какова вероятность того, что наудачу взятый из корзины шар – белый?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку