Войти Регистрация Спроси ai-bota

2^x*2^y=16 log3x+log3y=1 решите систему уравнений с:

Ответ:

nastuastar12

04.10.2020 19:45

$\left \{ {{2^x*2^y=16} \atop { log_{3}x+ log_{3}y=1 }} \right.$
ОДЗ:
$x\ \textgreater \ 0,$ $y\ \textgreater \ 0$
$\left \{ {{ 2^{x+y} =2^4} \atop { log_{3}(xy)= log_{3}3 }} \right.$
$\left \{ {{ {x+y} =4} \atop { xy=3 }} \right.$
$\left \{ {{ {x} =4-y} \atop { y(4-y)=3 }} \right.$
$\left \{ {{ {x} =4-y} \atop {4y-y^2-3=0 }} \right.$
$\left \{ {{ {x} =4-y} \atop {y^2-4y+3=0 }} \right.$

y^2-4y+3=0

D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4

$y_1= \frac{4+2}{2}=3$ , x_1=4-3=1

x_1=4-3=1

$y_2= \frac{4-2}{2}=1$ , x_2=4-1=3

x_2=4-1=3

ответ: (1;3); (3;1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

emiliskenderov

01.02.2021 15:03

с решением неопределенных интегралов!...

KuroKei6

23.11.2020 04:44

Построить график функции,заданной описанием: D(f)=[1;7],f(7)=1,f(x)=x2 при 1 x 2 , y= f(x) убывает на промежутке 2 x 7...

Vanya543q

18.11.2020 00:18

Подайте у вигляді многочлена:(7b+4)(2b-3)-14(b в квадраті +2)=...

Dima0704

12.04.2023 03:52

2) Рассматривая площадь прямоугольника ABFE (рис. 17), покажите, что(a + b) (с - d) - ac + bc — ad - bd.NK1/...

kaba4ok2001

17.03.2023 00:36

Всего лишь 5 заданий, очень решите, нужно до вечера, ОТ...

strizhnevan

13.03.2020 23:39

Знайти знаменник даної прогрезсії...

HelpPlzzzzz

15.01.2020 15:12

° Функцію задано формулою y=-2x+1. Визначте :1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює - 0,5; 2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -0,2;...

гоша206

19.07.2020 13:10

Хелп. Выясните, имеет ли система решения и сколько...

alina1932

10.06.2021 16:17

решите уравнения 0,8x+0,9x=2,7x-2...

FEDY200599999M

11.06.2020 00:00

Упростить выражение умоляю от ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку