Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить . найти log(2)360, если известны log(3)20=a, log(3)15=b

Ответ:

ВаняШколяр4536

04.10.2020 18:15

$log_320=a\; ,\; \; log_315=b\; ,\; \; log_2360=?\\\\log_320=log_3(4\cdot 5)=log_34+log_35=log_32^2+log_35=\\\\=2log_32+log_35=a\; ;\\\\log_315=log_3(3\cdot 5)=log_33+log_35=1+log_35=b\; \to \; log_35=b-1;\\\\a=2log_32+b-1\; \to \; log_32=\frac{1}{2}(a-b+1);\\\\\\log_2360=log_2(6^2\cdot 10)=log_2(3^2\cdot 2^3\cdot 5)=log_23^2+log_22^3+log_25=\\\\=2log_23+3+log_25=2\cdot \frac{1}{log_32}+3+\frac{log_35}{log_32}=\frac{4}{a-b+1}+3+\frac{2(b-1)}{a-b+1}=\\\\=\frac{4+3(a-b+1)+2b-2}{a-b+1}=\frac{3a-b+5}{a-b+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MEGRAD

14.02.2021 11:22

Дано: треуг авс угол а 90 градусов ав+ас=46 см вс =34 см.найти: ав,ас...

Vinri

14.02.2021 11:22

Решите уравнения: 1) 1-8х/15=4х/9 2) х/3+х/1= -21...

timamirzoev

14.02.2021 11:22

Решите уравнение с заменой неизвестного (x^2+5x-7)(2x^2+10x-20)+4=0 заранее !...

MishaSim2003011

16.01.2021 04:52

1.решите методом подстановки: х+у=5 ху=6 2.решите методом сложения: х^2+у^2=313 х^2-у^2=25...

polinkamalinka28

30.12.2021 07:21

Решите уравнения, только - подробно (с дискриминантом, если он есть, и т. много . 1. cos3x-cos5x=sin4x 2. cos6x-cos4x+cos7x-cos3x=0...

Uchenik66677

30.12.2021 07:21

Решительно неравенства -3 меньше 5x+7\4 меньше 2...

тата279

30.12.2021 07:21

Расстояние между пристанями равно 112км. двигаясь по течению,катер это расстояние на 1 час быстрее ,чем обратный путь. найдите собственную скорость катера,если скорость...

AzilotikGame

30.12.2021 07:21

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2a-3b)(2a+3b)=...

Vaz21121

30.12.2021 07:21

Разложите на множители : 1)c^6 + c^9 . 2) m^9 - n^9 . 3) a^8 - b^4 . !...

4elovek20000

30.12.2021 07:21

Log 2 (3-x)-log 1\2(1-x)=3 решите логарифмическое уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку