Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток при делении натурального числа a на 8 равен 3,а остаток при делении натурального числа b на 8 равен 7.докажите,что остаток при делении произведения чисел a и b равен 5.

Ответ:

averinael2013

04.10.2020 16:51

$\frac{a}{8} =c \ (ost. 3) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{a-3}{8} =c \ \ =\ \textgreater \ \ \ a=8c+3 \\ \\ \frac{b}{8} =k \ (ost. 7) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{b-7}{8} =k \ \ =\ \textgreater \ \ \ b=8k+7 \\ \\$

$\frac{ab}{8} = \frac{(8c+3)(8k+7)}{8} = \frac{64ck+56c+24k+21}{8} = \frac{64ck}{8} + \frac{56c}{8} + \frac{24k}{8} + \frac{21}{8} = \\ \\ =8ck+7c+3k+ \frac{21}{8}$

$\frac{21}{8} =2 \ (ost.5)$ - доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лолыч11

10.10.2021 14:36

Любые два вот вообще любые два с этого гребаного листа ...

Belka1211

03.09.2020 18:54

Найти нули функций y= 2-x+3÷x...

zitzcool

21.05.2020 15:32

Найдите наибольшее значение функции...

grishchenkova0

14.11.2020 21:46

Найдите точку максимума функции...

kem8

13.05.2021 09:45

Решить ! [tex]\frac{x+6}{\sqrt{x-2} }=\sqrt{3x+2}[/tex]...

doganbcat999

17.12.2022 03:48

11 x в квадрате -6x-27=8x в квадрате-6x...

ukjlobfnjh

17.12.2022 03:48

5x(2 в квадрате)+75=0 , 0.2x-5x2(в квадрате)=0...

ВАНЯПУХОВ

17.12.2022 03:48

Построить график функции y=2x-4 а) принадлежит ли графику точка a(-20; -70) б) указать с графика значение x, при котором y=6; y=0...

anzhelaromanova02

17.12.2022 03:48

Решите: -8+7(-х-2)=6 7-2х=37-7(х+3) -3х+1-3(х+3)=-2(1-х)+2...

3586460

26.11.2021 16:52

Розв язання квадратних нерівностей(х-7-20)(х-7+1)+20 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку