logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Hеll
Hеll
08.07.2020 19:38 •  Алгебра

Решите неравенство: 2^(x/(x+((5x+3)/(x+1))+8≤2^((2x)/(x+1))

Ответ:
ALINAscool9898
ALINAscool9898
04.10.2020 16:11
2^{ \frac{x}{x+1} }- 2^{ \frac{5x+3}{x+1} }+8 \leq 2^{ \frac{2x}{x+1}

ОДЗ: 
x+1 \neq 0
x \neq -1

2^{ \frac{x}{x+1} }- 2^{ \frac{2x}{x+1} } \leq 2^{ \frac{5x+3}{x+1} }-8

2^{ \frac{x}{x+1} }- (2^{ \frac{x}{x+1}})^2 } \leq 2^{ \frac{3x+3}{x+1} }* 2^{ \frac{2x}{x+1} } -8

2^{ \frac{x}{x+1} }- (2^{ \frac{x}{x+1}})^2 } \leq 2^{ \frac{3(x+1)}{x+1} }* (2^{ \frac{x}{x+1}} )^{2} } -8

2^{ \frac{x}{x+1} }- (2^{ \frac{x}{x+1}})^2 } \leq 2^{3}* (2^{ \frac{x}{x+1}} )^{2} } -8

2^{ \frac{x}{x+1} }- (2^{ \frac{x}{x+1}})^2 } \leq 8* (2^{ \frac{x}{x+1}} )^{2} } -8

Замена:
2^{ \frac{x}{x+1} }=t, t\ \textgreater \ 0

t-t^2 \leq 8t^2-8

t-t^2-8t^2+8 \leq 0

-9t^2+t+8 \leq 0

9t^2-t-8 \geq 0

D=(-1)^2-4*9*(-8)=289

t_1= \frac{1+17}{18}=1

t_1= \frac{1-17}{18}=- \frac{8}{9}

     +                     -                 +
-----------[-8/9]------------[1]-------------
/////////////                         /////////////
---------------------(0)---------------------
                           //////////////////////

t \geq 1

2^{ \frac{x}{x+1} } \geq 1

2^{ \frac{x}{x+1} } \geq2^0

{ \frac{x}{x+1} } \geq0
 
        +                 -                    +
--------------(-1)------------[0]------------------
/////////////////                      ////////////////////

ответ: (- ∞ ;-1) ∪ [0;+ ∞ )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
KrasotkaSofia195
KrasotkaSofia195
15.01.2022 13:46
Выбрали три последовательных целых числа. Произведение первого и второго из этих чисел на 19 меньше квадрата третьего. Найдите эти числа....
elenashyplukova
elenashyplukova
15.06.2020 15:54
3. Вычислите рациональным : (11^2-8^2)/(10^2-9^2 ) ​...
ÝourFunnyĆat
ÝourFunnyĆat
23.01.2022 00:47
Расположены точки на координатной плоскости, если их абсцисса равна 5?...
ruslanchik1999
ruslanchik1999
19.03.2022 16:43
Функція задана графіком, задайте її формулою (введіть за до маленьких літер українського алфавіту без пробілів)​...
forgalaxynexusp09txz
forgalaxynexusp09txz
14.01.2021 08:49
На немытом почищеном чесноке есть микробы? ​...
applegamm
applegamm
20.03.2021 18:07
Разложите на множителе нужно ​...
black95
black95
14.06.2022 08:24
Используя формулу квадрата суммы или квадрата разности двух выражений, вычислите:1)999². 2)1001² . Применяем формулу:(а+в)²=а²+2ав+в (а-в)²=а²-2ав+в ​...
Milana8211
Milana8211
25.08.2021 15:57
алгебра 11 классс, Олег в течении 15 дней ежедневно выписывал число съеденых им яблок: 2, 3,1,1,0,0,4,3,0,1,2,3,2,1,4, найдите a) моду; b) среднее; c) медиану....
vinney
vinney
01.12.2020 16:31
Помагите у каво есть тому дам физика даю...
Helen609
Helen609
29.09.2022 08:15
Упростите выражение, найдите его значение при a = -2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?