Выбрали три последовательных целых числа. Произведение первого и второго из этих чисел на 19 меньше квадрата третьего. Найдите эти числа.

Пусть n - первое число, тогда (n + 1) - второе число, (n + 2) - третье число. Уравнение:

(n + 2)² - n · (n + 1) = 19

n² + 2 · n · 2 + 2² - n² - n = 19

4n  + 4 - n = 19

3n = 19 - 4

3n = 15

n = 15 : 3

n = 5 - первое число

(n + 1) = 5 + 1 = 6 - второе число

(n + 2) = 5 + 2 = 7 - третье число

ответ: числа 5, 6 и 7.

Проверка:

5 · 6 = 30 - произведение первого и второго чисел

7² = 7 · 7 = 49 - квадрат третьего числа

49 - 30 = 19 - разница