Log по основанию 2x+3 (3x+2)+ log по основанию 3x+2 (2x+3)=2. как это решить? можно с объяснением и какой метод используем в данном примере

ОДЗ:
1. 

=> x∈(-1,5;-1)∪(-1;∞)
2. 

=> x∈(-2/3; -1/3)∪(-1/3;∞)
3. 
=> x>-2/3

ОДЗ:
x∈(-2/3; -1/3)∪(-1/3;∞)
формула перехода к новому основанию с:


перейти к основанию а= 2х+3:


логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:

t²-2t+1=0
(t-1)²=0,  t=1
обратная замена:

по определению логарифма:
(2x+3)¹=3x+2
2x-3x=2-3
x=1
x∈(-2/3;-1/3)∪(-1/3;∞)

ответ: х=1